Problema 91 - Concurso Petrobras 2011 - Matemática - Administrador Júnior

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(Concurso Petrobras 2011 – Administrador Junior) Considere uma sequência infinita de retângulos, cada um deles com base medindo 1cm e tais que o primeiro tem altura 1m e, a partir do segundo, a altura de cada retângulo mede um décimo da altura do anterior. Seja Sn a soma das áreas dos n primeiros retângulos dessa sequência, expressa em cm2. Pode-se afirmar que
(A) S3 = 110
(B) S7 < 111
(C) existe n natural tal que Sn é um número irracional
(D) existe n natural tal que Sn = 111,1111111
(E) Sn < 111,01 para todo natural não nulo n

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